Sudut

SUDUT

 Pengertian Sudut

Sudut dibentuk dari dua sinar yang titik pangkalnya berimpit. Sinar digambarkan berupa garis lurus yang di ujungnya tanda panah dan di pangkalnya tanda titik. Dari gambar 7.1 dapat kita lihat bahwa sudut terdiri dari dua buah kaki sudut, titik sudut dan daerah sudut.

-          Kaki sudut adalah sinar yang membentuk sudut

-          Titik sudut adalah titik potong dua sinar

-          Daerah sudut (besar sudut) adalah daerah yang dibatasi oleh oleh kaki-kaki sudut

Penjumlahan dan Pengurangan yang Melibatkan Satuan Sudut

Untuk penjumlahan dan pengurangan yang melibatkan satuan sudut, samakan terlebih dahulu satuannya, ubah satuan derajat, menit dan detik ke dalam satuan yang sama.

Mengukur Sudut dengan Busur Derajat

Busur derajat adalah alat untuk mengukur besar sudut dengan menggunakan satuan derajat. Garis penghubung angka nol bagian atas dengan nol bagian bawah disebut garis horizontal dan garis yang tegak lurus dengan garis itu disebut garis vertical. Perpotongan antara garis horizontal dan garis vertical disebut pusat busur.

Menggambar Sudut dengan Busur Derajat

Untuk menggambar sudut ABC dengan ukuran 50⁰, ikuti langkah-langkah sebagai berikut :

a.       Buat salah satu kaki sudutnya, yaitu .

b.      Letakkan busur derajat pada  sehingga titik tengah busur derajat berimpit dengan titik B dan garis lurus yang melalui titik tengah busur itu berimpit dengan . Jadi yang berimpit dengan garis AB adalah garis lurus yang melalui titik tengah busur, bukan bagian tepi bawah busur derajat.

c.       Perhatikan angka nol pada busur derajat yang terletak pada . Apakah terletak di bagian dalam atau bagian luar? Jika terletak di dalam, maka angka 50 yang digunakan juga yang berada di bagian dalam. Jika nol terletak di luar, maka angka 50 yang digunakan juga yang berada di bagian luar. Beri tanda dengan titik tempat angka 50 berada.

  Melukis Sudut yang Besarnya Sama yang Diketahui

Ukurlah terlebih dahulu besar sudut yang diketahui menggunakan busur dengan teliti. Kemudian, gambar ulang besar sudut tersebut pada tempat yang tersedia. Bisa dengan busur tau jangka.

 Membagi Sudut menjadi Dua Sama Besar

Membagi sebuah sudut menjadi dua sama besar berasal dari sifat belahketupat, yaitu sudut belahketupat dibagi menjadi dua sama besar oleh diagonalnya. Membagi sudut menjadi dua sama besar sama dengan melukis garis bagi sudut.

8.      Melukis Sudut-sudut Istimewa

Sudut-sudut istimewa yang akan dilukis adalah sudut-sudut 90⁰, 45⁰ , 60⁰ dan 30⁰.Untuk melukis sudut istimewa tersebut pada bidang polos dapat menggunakan jangka dan penggaris. Busur derajat digunakan hanya untuk menggambar atau mengukur sudut.

a.         Melukis sudut 90⁰

Langkah-langkah :

a.       Buat garis AB

b.      Buat busur lingkaran berpusat di titik B sehingga memotong perpanjangan AB di titik B'

c.       Dengan titik A dan B' sebagai pusat, buatlah dua busur lingkaran berjari-jari sama yang saling berpotongan di luar garis AB' di titik C

d.        Hubungkan B dan C, maka ABC = 90^o

b.        Melukis sudut 45⁰

Langkah-langkah :

a.       Buat dua garis saling tegak lurus ( DB AC )

b.      Buat busur lingkaran dengan menggunakan jangka dari titik A yang memotong AC di titik P dan memotong AB di titik Q

c.       Buat busur lingkaran dari titik P dan dari titik Q dengan jari-jari yang sama, sehingga berpotongan di titik R

d.      Tarik garis dari titik A ke titik R

e.         Garis AR membagi BAC menjadi dua bagian yang sama besar.
CAR = BAR = ½ x 90^o = 45^o

c.         Melukis sudut 60⁰

Langkah-langkah :

a.       Buat garis AB

b.      Buat busur lingkaran berpusat di titik A dan jari-jari AB

c.       Dengan berpusat di titik B dan jari-jari tetap sama, buatlah busur lingkaran sehingga kedua busur tadi berpotongan di titik C

d.        Hubungkan titik A dan titik C, maka
BAC = 60^o

d.        Melukis sudut 30⁰

Langkah-langkah :

^a.         Lukis BAC = 60^o

b.      Buat busur lingkaran dengan menggunakan jangka dari titik A yang memotong AC di titik P dan memotong AB di titik Q

c.       Buat busur lingkaran dari titik P dan dari titik Q dengan jari-jari yang sama, sehingga berpotongan di titik R

d.      Tarik garis dari titik A ke titik R

e.       Garis AR membagi BAC menjadi dua bagian yang sama besar

f.       CAR = BAR = ½ x 60^o = 30^o

Jenis-jenis Sudut

a.       Sudut siku-siku : sudut yang besarnya 90⁰

b.      Sudt lancip : sudut yang besarnya kurang dari 90⁰

c.       Sudut tumpul : sudut yang besarnya lebih dari  90⁰